Complexe et transformation du plan

[Antoine]

Bonsoir.
J'aimerais que vous m'aidiez avec cet exercice.
On considère les points A(-3-i);B(2i) et C(-i).
Soit S la similitude directe telle que S(A)=A et S(B)=C.
Preciser les éléments caracteristiques de S

[SoS-Math(33)]

Bonsoir Antoine,
si on appelle s la similitude, on a : M(z) et M'(z') ; si M' = s(M) alors z' = az + b , a et b complexes, a distinct de 1.
Tu as donc un système à deux équations (condition sur A=s(A) et condition sur C=s(B)) à résoudre pour ton exercice.

[Antoine]

Merci beaucoup d'avance

[Antoine]

Mais comment faire cela?

[SoS-Math(30)]

Bonjour,

Par exemple pour traduire la condition s(B) = C, cela se traduit sur les affixes par : \(z_{C}=az_{B}+b\), soit \(-i=a\left ( 2i \right )+b\).
A toi de traduire s(A) = A puis de résoudre le système d'inconnues (a ; b).

SoSMath