probleme nombre complexe ....

[catherine]

Bonjour,

je pense que si je trace la figure c'est un cercle mais je n'arrive pas a résoudre les questions. Je ne trouve pas le cycle non plus, pouvez vous m'aider s'il vous plait ?

Merci

Catherine

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Catherine,

Qu'as-tu fait sur cet exercice ? Que peux-tu dire de la suite \((Z_n)_{n\in \mathbb{N}}\) ?
Les points ne sont pas sur un cercle. Je te propose ensuite de calculer les premiers termes de cette suite et de les placer pour avoir une idée.

Bonne continuation.

[Catherine]

Bonjour,

j'ai essayé de calculé les premiers termes de la suite pour me donner une idée de celle-ci sachant que Z0= 2.
J ai Z1 = 1+i
J'ai Z2 = i
J'ai z3 = (i-1)/2
J'ai Z4 = 1
j'ai Z5 = (1+i)/2

Et j'ai essayé de les placer. Si j'ai bien compris, cela donne une suit de point aléatoire courant pas très loin de l'axe des X et passant sous l'axe des X pour Z8 ...

Merci de votre aide !

[SoS-Math(30)]

Bonjour,

Ce n'est pas aléatoire mais ce n'est pas un cercle.
As tu trouvé par quoi remplacer 2 pour cela devienne cyclique ?

SosMath

[SoS-Math(30)]

Par contre, il y a une erreur dans le calcul de z4 et du coup z5.

[Catherine]

Re,

je coince que pour le D maintenant, comme on est chez les complexes, j'imagine qu'il faut que je trouve Zo est différent de 2 afin de démarrer la suite différemment pour faire un cercle, objectif de l'exercice si j'ai bien compris, silence on tourne ....

[Invité]

Re,

je coince que pour le D maintenant, comme on est chez les complexes, j'imagine qu'il faut que je trouve Zo est différent de 2 afin de démarrer la suite différemment pour faire un cercle, objectif de l'exercice si j'ai bien compris, silence on tourne ....

Et en fait, je pense que c'est dans Z(n*1) qu'il faut que je change le 2, mais la je sèche complet. J'arrive même pas a démarre car je n’arrive pas a poser les hypothèses...

Si vous pouvez m'aider, cela serai sympa, juste la méthodologie, svp, merci. Je lutte ...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Catherine,

Je ne vois pas de réponse possible ...
En fait pour obtenir une suite cyclique, ce n'est pas \(z_0\) qu'il faut changer mais \(\frac{1+i}{2}\) par un complexe de module 1 (comme \(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\)).

SoSMath.