primitive

[marine]

Bonjour,

Je suis en terminale et j'ai un dm à rendre et j'ai un peu de mal, pour trouver avec une fonction, la courbe de sa primitive. Je sais déjà qu'il faut regarder les tangentes mais sur mon graphique on n'a pas les carreaux pour les lire. J'ai déjà effectué un tableau de signe et de variation qui me permettrais d'éliminer la courbe 1 (je lai mis dans les documents)
est ce que vous pourriez m'aider s'il vous plait ?

Merci d'avance

Marine

[SoS-Math(31)]

Bonjour Marine,
Je ne vois pas les 3 courbes des primitives.
Si F est une primitive de f alors F' = f donc le signe de f donne les variations de F.
Sur la parabole qui je suppose représente f, on lit f(-1) = f(2) = 0 donc la courbe de f doit avoir une tangente horizontale (parallèle à l'axe des abscisses) en - 1 et 2.
f(0) = - 2 donc la tangente à la courbe de F en 0 doit avoir - 2 pour coefficient directeur. Si tu ne peux pas bien lire, compares les courbes le coefficient directeur doit fait environ 2 unités (plus grand que 1).

[marine]

Merci pour votre réponse, mais j'ai pas compris les tangentes que vous m avais écris
J'ai rajouté la photo des cornes de primitives que j'avais oubliée de mettre
Est ce que vous pourriez me reexpliquer s'il vous plait ?

Merci d'avance

Marine

[SoS-Math(31)]

la courbe de f coupe l'axe des abscisses en - 1 et 2 donc f(-1) = f(2) = 0.
Alors F '( - 1) = F '(2) = 0 donc les coefficients directeurs de la tangente en - 1 et 2 donc les tangentes sont parallèles aux axes en - 1 et 2. Es tu d'accord sur premier point. Quelle courbe vas-tu alors éliminer ?

[marine]

Ca y est j'ai compris donc avec les tengantes on peux éliminé la courbe n°3 et puis avec le tableaux de signe et de variation on peux éliminé la courbe n°1 alors il nous reste la courbe n°2 c'est ça?

Merci d'avance

Marine

[SoS-Math(25)]

Bonjour Marine,

Je ne suis pas d'accord avec ton tableau de variation.

C'est le signe de f qui va déterminer les variations d'une primitive F. Si f est positive, alors F est croissante....

Il faut donc commencer par un tableau de signe de f.

Bon courage !

[marine]

D'accord, merci pour votre réponse je l'ai donc modifiée pourriez vous vérifier si il est juste s'il vous plait ? et est ce que c'est bien la courbe 2 car en regardant le tableau de signe et les tangentes c'est ce qui me semble

Merci d'avance

Marine

[SoS-Math(25)]

Peux-tu poster ton tableau de signe de f et les variations de F ?

[marine]

Excusez moi j'ai oublier à le rajouter, le voici

[SoS-Math(31)]

Tu confonds f et F.

Bonjour Marine,

Je ne suis pas d'accord avec ton tableau de variation.

C'est le signe de f qui va déterminer les variations d'une primitive F. Si f est positive, alors F est croissante....

Il faut donc commencer par un tableau de signe de f.

Bon courage !

Pour x < - 2, f est bien positive donc F ' = f > 0 d'où F est croissante. Donc ton tableau est faux. Corriges le.

[marine]

Je l'ai corrigée, si j'ai bien compris ce que vous m'avez dis, est ce que c'est ca ?

Merci d'avance

Marine

[sos-math(21)]

Bonjour,
oui c'est cela.
Il te reste à retrouver la bonne courbe.
Bon courage

[marine]

D'accord merci beaucoup pour toute votre aide cela m'a aider à y voir plus clair et à voir la démarche à suivre maintenant, Merci également de m'avoir repondu.

(Pour la courbe je pense avoir trouvée je pense que cest la courbe 2)

Bonne continuation et encore merci

Marine

[sos-math(21)]

Bonjour,
d'après le signe de \(f(x)\) (qui est la dérivée de \(F\)), la fonction \(F\) doit être croissante puis décroissante et de nouveau croissante.
Est-ce bien le cas pour la courbe 2 ?
Bonne relecture