Bonjour,
J'ai un devoir maison à faire, mais je n'arrive pas à avancer car bloque sur une question, qui est:
Déterminer le nombre réel a pour que la fonction f définie sur l'intervalle [0;1] par f(x)=\(a.ln(x+1)\) soit une densité de probabilité.
Pouvez-vous m'expliquer?
Merci d'avance!!
densité de probabilité
-
bastian
-
SoS-Math(31)
- Messages : 1360
- Enregistré le : lun. 12 oct. 2015 10:33
Re: densité de probabilité
Bonjour Bastian,
f est une densité probabilité sur [0;1] si
1) f est continue sur [0;1]
2) f positive sur [0;1]
3) \(\int_{0}^{1}f(t) dt = 1\)
donc
1) Justifies que ta fonction est continue pour tout a.
2) Trouves une condition sur a pour que f soit positive sur sur [0;1]
3) Calcules \(\int_{0}^{1}f(t) dt\) en fonction de a puis trouves une condition sur a pour que cette intégrale soit égale à a.
f est une densité probabilité sur [0;1] si
1) f est continue sur [0;1]
2) f positive sur [0;1]
3) \(\int_{0}^{1}f(t) dt = 1\)
donc
1) Justifies que ta fonction est continue pour tout a.
2) Trouves une condition sur a pour que f soit positive sur sur [0;1]
3) Calcules \(\int_{0}^{1}f(t) dt\) en fonction de a puis trouves une condition sur a pour que cette intégrale soit égale à a.