Probabilité

[Arnaud]

Bonjour, voila le sujet de mon exercice de probabilités: On lance un dé supposé équilibré en se limitant a 5 lancé et en arrêtant le jeu dès que l'on a obtenu 2 fois le 1. Soit X la variable aléatoire indiquant combien de lancers ont été effectués. Combien de lancers effectue t-on en moyenne dans ce jeu ?
j'ai commencé par me servir de la variable aléatoire en trouvant le coefficiant binomiale mais à partir de là je ne sais plus trop quoi faire pour calculer cette moyenne pourriez vous me donner un début de piste pour essayer de continuer merci d'avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Arnaud,

Pour trouver ta moyenne, il faut calculer l'espérance de ta variable aléatoire X.

SoSMath.

[Arnaud]

D'accord alors j'ai trouvé comme loi binomiale B(5;1/6) alors pour calculer la moyenne il me suffit de multiplier ces deux termes comme dit dans mon cours (E=n*p) et alors j'aurais ma moyenne ?

[SoS-Math(9)]

Bonjour Arnaud,

Attention ici ta variable aléatoire X ne suit pas une loi binomiale ...
X compte le nombre de lancers. Donc X prend les valeurs 2, 3, 4 et 5.
Il faut alors calculer P(X=2),... , P(X=5).
Et enfin calculer l'espérance E(X).

SoSMath.

[Arnaud]

Bonjour alors si je repars à zero, j'ai refait tout mon tableau de base et j'ai calculé mon espérance qui est alors égale à 20/3 est ce donc la moyenne de lancé ? Merci.

[sos-math(27)]

Bonjour Arnaud, ton résultat est faux, car l'espérance va être comprise entre 1 et 5, obligatoirement !!
Quelles probabilités trouves tu pour p(X=1), p(X=2)... ?
à bientôt

[Arnaud]

Bonjour on m'a finalement indiqué comment faire pour l'exercice merci quand même ^^

[sos-math(20)]

A bientôt sur SOSmath, Arnaud.