DM de probabilité (TS)

[Dylan]

Bonsoir, je suis bloqué, pour résoudre une question dans le devoir maison que l'on m'a donné à faire pour la rentrée qui est:
Une agence de voyage propose exclusivement trois destinations: la destination A, la destination G et la destination M
-50% des clients choisissent la destination A
-30% des clients choisissent la destination B
-20% des clients choisissent la destination M
Au retour de leur voyage, tous les clients de l'agence répondent a une enquête de satisfaction. Le dépouillement des réponses à ce questionnaire permet de dire que 90% des clients ayant choisi la destination M sont satisfaits, de même que 80% des clients ayant choisi la destination G. On prélève au hasard un questionnement dans la pile des questionnaire recueillis.
1) Traduire les données par un arbre de probabilité
Je les fais et je n'ai pas eu de problème pour le faire.
2) a) Traduire par une phrase les événement G inter S et M inter S puis calculer les probabilités de p(G inter S) et p(M inter S)
J'ai réussi les deux calculs et les deux phrases, j'ai obtenu:
p(G inter S)= 0,24
p(M inter S)= 0,18
2) b) L'enquête montre que 72% des clients de l'agence sont satisfait. Calculer p(A inter S) et en déduire p(S) sachant A
C'est ici que je suis bloqué...
Pourriez vous me guider ?

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Dylan,

il faut utiliser les probabilités totales ... P(S) = p(G inter S) + ..... je te laisse compléter.

SoSMath.

[Dylan]

D'accord donc on a:
p(S)= p(S inter A)+ p(S inter G)+ p(S inter M)

donc p(A inter S)= p(S inter G)+ p(S inter M) - p(S)

C'est ça ?
Merci d'avance

[sos-math(20)]

Oui, c'est bien cela, Dylan.

A bientôt sur SOSmath