Intergrations

[Alex]

Bonjour Monsieur/Madame pourriez-vous m'aider à comprendre comment intégrer les quotients s'il vous plait.

Je sais qu'on peut intégrer des quotient avec de log ex: F'(x) 2/2x+9 =log(2x+9)

Mais je ne sais pas quand la drivée ne correspond pas à u ex: 3/(2x+9)²

je ne sais également pas intégrer les quotient avec e et log

Aidez moi s'il vous plait

[SoS-Math(31)]

Bonjour Alex,
En terminale : Pour tout fonction u dérivable
On sait intégrer les fonctions de la forme u' e\(^{u}\) ; u' \(u^{n}\) avec n entier relatif différent de - 1 .
Si de plus la fonction u est strictement positive, on sait intégrer les fonction de la forme \(\frac{u'}{\sqrt{u}} et \frac{u'}{u}\).
Il faut toujours se ramener à ces cas là en terminale.
Tu ne peut pas intégrer u*v ni u/v pour n'importe quel u et v.

[Alex]

Bonjour SoS Math 31 je vous remercie pour votre réponse.

J'ai trouvé un site qui résume à peu près toute les intégration possible

Cependant vous avez mentionné u'/Racine(u)

Comment intègre t'on ce type de fonction?

Merci ^^

[SoS-Math(31)]

\(\sqrt{u} a pour dérivée \frac{u'}{2\sqrt{u}}\) donc \(\frac{u'}{\sqrt{u}}\)admet pour primitive 2 \(\sqrt{u}\)

[Alex]

Merci à vous bonne soirée ^^

[SoS-Math(31)]

Bonne soirée. A bientôt sur le forum.