Raisonnement par récurrence TS

[PouPeiiK]

Bonjour, j'ai un DM de maths et je voudrais de l'aide svp.
Voici le sujet: Soit (Un) la suite définie sur N* par Un=(1x3x5x...x(2n-1))/(2x4x6x...x(2n))
Démontrer par récurrence que pour tout entier naturel n non nul, Un≤ 1/racine(3n+1).

J'ai commencé par montrer que P est vraie pour 1.
Ensuite pour l'hérédité je bloque. J'ai mis l'hypothèse de récurrence puis j'ai multiplié chaque terme par 2n+1/2n+2.
Après sa je bloque. J'ai essayé beaucoup de choses mais sa marche pas vraiment

[sos-math(28)]

Bonsoir
Oui tu es sur la bonne voie. Il te faut maintenant démontrer que \(\frac{1}{\sqrt{3n+1}}\times\dfrac{3n+1}{2n+2}\leq\dfrac{1}{\sqrt{3n+4}}\)
Bon courage