Bonjour
J'aimerais savoir quelle est la différence entre une série et une suite de sommes partielles ???
Merci d'avance
suite
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sos-math(27)
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- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: suite
Bonjour,
Ces deux notions sont très proches l'une de l'autre, mais disons qu'une somme partielle est finie (elle comprend un nombre fini de termes) alors que la série représente une somme infinie.
D'après l'encyclopédie Wikipédia, la série de terme général \(x_n\) est la donnée d'un couple formé par deux suites : \((x_n)_{n \in \mathbb{N}}\) et \((S_n)_{n \in \mathbb{N}}\) où \((S_n)\) est la suite des sommes partielles associée à cette série.
Il faut deux éléments pour définir une série, et la suite des sommes partielles est l'un d'eux.
à bientôt
Ces deux notions sont très proches l'une de l'autre, mais disons qu'une somme partielle est finie (elle comprend un nombre fini de termes) alors que la série représente une somme infinie.
D'après l'encyclopédie Wikipédia, la série de terme général \(x_n\) est la donnée d'un couple formé par deux suites : \((x_n)_{n \in \mathbb{N}}\) et \((S_n)_{n \in \mathbb{N}}\) où \((S_n)\) est la suite des sommes partielles associée à cette série.
Il faut deux éléments pour définir une série, et la suite des sommes partielles est l'un d'eux.
à bientôt