équation

[Hugo]

Bonjour

Pour résoudre, par exmple, l'éq racine de (x+y)=-2 on utilise des équivalences c'est-à-dire, on écrit:
=>x+y=4
J'aimerais savoir pourquoi nous nous raisonnons pas avec des équivalences et dans quels cas nous pouvons raisonner avec des équivalences ? (Est-ce qu'il y a un lien avec la propriété de bijection) ?


Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Hugo,

Ton exemple montre bien qu'il n'y a pas d'équivalence ... en effet :

si x+y=4, alors \(\sqrt{x+y}=\sqrt{4}\) soit \(\sqrt{x+y}=2\) (et non \(\sqrt{x+y}=-2\)).

Oui il y a un lien avec les fonctions bijectives (propriété de bijection) mais ce n'est pas à ton programme.

SoSMath.

[Hugo]

Et si au lieu du -2 on avait 2 on aurait pu faire des équivalences ?

[SoS-Math(9)]

Hugo,

Oui, cela marche ...
En effet tu travailles alors avec des nombres positifs et dans ce cas, on a : x = y <=> \(\sqrt{x}=\sqrt{y}\).

SoSMath.