Bonsoir
C'est possible qu'une fonction soit définie en un point càd que f(a)=b existe mais qu'elle ne soit pas continue en ce point ? Si oui pouvez-vous me donner des exemples svp ?
Merci d'avance
fonctions
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SoS-Math(11)
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Re: fonctions
Bonjour Nicolas,
Voici un exemple : la fonction \(f\) définie par : pour \(x\) différent de 2 par : \(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\) et pour \(x=2\) ; \(f(2)=0\).
Tu as \(\lim_{x \to 2^-}f(x)= \lim_{x \to 2^+}= 4\), cette limite n'est pas égale à 0 donc la fonction n'est pas continue en \(x_0=2\).
Pour la rendre continue, il aurait fallut choisir \(f(2)=4\).
Bonne continuation
Voici un exemple : la fonction \(f\) définie par : pour \(x\) différent de 2 par : \(f(x)=\frac{x^2-4}{x-2}\) et pour \(x=2\) ; \(f(2)=0\).
Tu as \(\lim_{x \to 2^-}f(x)= \lim_{x \to 2^+}= 4\), cette limite n'est pas égale à 0 donc la fonction n'est pas continue en \(x_0=2\).
Pour la rendre continue, il aurait fallut choisir \(f(2)=4\).
Bonne continuation