Bonjour
Dans mon cours il y a écrit qu'une fonction continue sur un segment [a, b] est bornée et atteint ses bornes. Ses bornes supérieure et inférieure sont nécessairement finis ? Si oui, pourquoi ?
Merci à vous
bornes
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: bornes
Bonjour,
une fonction continue sur \([a\,;\,b]\) est nécessairement définie sur cet intervalle, cela veut dire que les images de tous les nombres sont définies : donc ce sont des valeurs FINIES et leurs bornes sont elles aussi FINIES.
Bonne continuation
une fonction continue sur \([a\,;\,b]\) est nécessairement définie sur cet intervalle, cela veut dire que les images de tous les nombres sont définies : donc ce sont des valeurs FINIES et leurs bornes sont elles aussi FINIES.
Bonne continuation
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Mathieu
Re: bornes
Dans le théorème, lorsqu"il est dit que "les bornes sont atteintes" de quelles bornes on parle ? borne sup et borne inf ? Ou les extrémités du segment càd f(a) et f(b) ?
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sos-math(27)
- Messages : 1427
- Enregistré le : ven. 20 juin 2014 15:58
Re: bornes
Bonjour Mathieu,
Evidemment, il s'agit de la borne sup et de la borne inf, qui ne sont pas nécessairement égales à f(a) et f(b).
A bientôt
Evidemment, il s'agit de la borne sup et de la borne inf, qui ne sont pas nécessairement égales à f(a) et f(b).
A bientôt