Bonjour à tous,
J'aimerais pourvoir déterminer la position en trois dimension de chaque point d'un arc de cercle sachant que je connais la position (x,y,z) de l'extrémité (distance L) ainsi que le rayon de courbure (R). (voir image ci-jointe). http://imageshack.com/a/img673/2671/Z8Gxtd.jpg
L'origine du repère R0 étant (0, 0, 0).
Par exemple, j'aimerais connaître la position dans l'espace du point correspondant à une longueur L/2.
Pouvez-vous m'aider, s'il-vous-plaît ?
Position 3D de chaque point d'un arc de cercle
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sos-math(21)
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Re: Position 3D de chaque point d'un arc de cercle
Bonjour,
Ta situation ressemble plutôt à un tore (c'est le solide engendré par la rotation du cercle autour d'un axe, comme une chambre à air).
Tu peux obtenir des équations paramétriques de ton tore avec :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl} x& =& (R + r.cos \phi)cos \beta \\ y &= &(R + r.cos \phi)sin \beta\\ z& =& r.sin \phi\end{array}\right.\)
Si tu veux des précisions supplémentaires, je te renvoie au forum sos-physique chimie http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosphysique/ dont les professeurs pourront davantage t'aider.
Bonne continuation
Ta situation ressemble plutôt à un tore (c'est le solide engendré par la rotation du cercle autour d'un axe, comme une chambre à air).
Tu peux obtenir des équations paramétriques de ton tore avec :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl} x& =& (R + r.cos \phi)cos \beta \\ y &= &(R + r.cos \phi)sin \beta\\ z& =& r.sin \phi\end{array}\right.\)
Si tu veux des précisions supplémentaires, je te renvoie au forum sos-physique chimie http://sgbd.ac-poitiers.fr/sosphysique/ dont les professeurs pourront davantage t'aider.
Bonne continuation