Démonstration d'une limite

[OOO96]

Bonjour,

Je cherche à démontrer que la limite de (ln(1+h))/h vaut 1 lorsque h tend vers 0.

J'ai pensé à ce raisonnement :

On sait que lim (f(a+h)-f(a))/h = f'(a) quand h tend vers 0.
On applique donc cette formule : lim h-->0 ((ln(1+h)-(ln1))/h = ln'(1)
Et comme ln'1 = 1 et ln1 = 0 on trouve lim (ln(1+h))/h vaut 1 lorsque h tend vers 0.

Est ce que mon raisonnement est correct ?

(J'ai aussi une autre formule pour calculer la limite par rapport à la dérivée : lim x-->a (f(x)-f(a))/x-a = f'(a)
Je ne sais pas si il faut l'utiliser ?)

MERCI pour votre aide !

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

C'est un bon raisonnement, en effet cette limite est bien le nombre dérivé de la fonction ln en 0. La formule avec "h" est tout à fait valable ici.

Bonne continuation