Bonjour
On considére la fonction f définie sur [0;+inf[ par f(0)=1 et f(x)=\(\frac{ln(1+x)}{x}\)
L'énoncé dit que f(0)=1 mais moi je trouve 0 avec ma calculette.
Merci pour votre aide
logaritme
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: logaritme
Bonjour,
Comment peux-tu trouver 0 avec ta calculatrice ? Si tu rentres ta fonction dans le mode table de ta calculatrice, et que tu regardes à la valeur 0, tu as un message d'erreur et c'est normal, la fonction n'est pas définie a priori en 0 : on arrive à une forme indéterminée du type \(\frac{0}{0}\).
En revanche, si tu affiches la courbe, elle a l'air de passer par le point (0 ; 1) ce qui suggérait le choix f(0)=1.
Il s'agirait ensuite de prouver que \(\lim_{x\to 0} f(x)=1\) et cela établirait la continuité de ta fonction en 0.
Bon courage
Comment peux-tu trouver 0 avec ta calculatrice ? Si tu rentres ta fonction dans le mode table de ta calculatrice, et que tu regardes à la valeur 0, tu as un message d'erreur et c'est normal, la fonction n'est pas définie a priori en 0 : on arrive à une forme indéterminée du type \(\frac{0}{0}\).
En revanche, si tu affiches la courbe, elle a l'air de passer par le point (0 ; 1) ce qui suggérait le choix f(0)=1.
Il s'agirait ensuite de prouver que \(\lim_{x\to 0} f(x)=1\) et cela établirait la continuité de ta fonction en 0.
Bon courage