Nombres Complexes

[Yoleau]

Bonjour, on vient de commencer les nombres complexes, mais on a déjà un devoir:


Le plan complexe est rapporté à un repere orthonormal direct (o:u:v): i désinque le nombre complexe de module 1 et d'argument \(\pi\)
Soit les point A,B,C affixe respective i, 1+i et -1+i
soit f application qui a tout point M du plan different de A associe le point M' du plan affixe Z' telle que Z'=(iZ+2)/(Z-i)

1-a Determiner les images de B et C par application f que peut on dire de ces point pour l'application f? (fait j'ai trouvé que B'=B et C'=C)
-b Montrer que pour tout nombre complexe z différent de i, on a la relation:

(z'-i)(z-i)=1

Et d'autres questions qui viendront après.

Merci de votre aide

[sos-math(21)]

Bonjour,
il s'agit d'effectuer le calcul :
\((z'-i)(z-i)=\left(\frac{iz+2}{z-i}-i\right)\times (z-i)\)
Il faut ensuite calculer la première parenthèse en mettant tout au même dénominateur.
Ce n'est pas très compliqué.
Bon calcul.