logarithme népérien

[Hugo]

Bonsoir

J'ai quelques questions concernant la fonction logarithme népérien

Pour les équations du type ln(3+x)=ln(3)+ln(x) est-ce qu'il faut faire une vérification des solutions ? Car dans mon annabac ils font à chaque fois une vérification.

Je ne comprends pas pourquoi l'ensemble de définition de f:x->1/ln(x) est ]0;ee;+oo[ car je pensais que c'était ]0;+oo[ ?

Merci à vous

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Hugo,

Il n'est pas toujours nécessaire de vérifier les solutions mais il faut alors faire un travail avant la résolution pour définir le domaine de résolution de l'équation. Si tu peux garder à l'esprit le fait de vérifier tes solutions, ce n'est pas plus mal...

\(f(x)=\frac{1}{ln(x)}\) est définie pour \(ln(x)\neq 0\). Cela devrait te permettre de comprendre le domaine de définition donné et comprendre ton erreur.

A bientôt sur SOS Math.

[Hugo]

Pour le domaine de définition, en prenant en compte votre remarque, je trouve Df=] 0;1 1;+oo[ et non Df=] 0; e e;+oo [

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Hugo,

Tu as raison, le domaine de définition de \(f\) est bien \([tex]\)]0 ; 11; +\infty[[/tex]. La correction proposée est erronée.

Bonne continuation.