triangle et périmètre

[Ludovic]

Bonjour,

Soient a, b et c les longueurs des côtés d'un triangle de périmètre 1. Prouver alors l'inégalité :

a^2 + b^2 + c^2 + 4*a*b*c < 1/2

Je vous remercie d'avance de bien vouloir m'aider à démontrer cette inégalité, votre expertise me serait bien utile !

PS : l'exercice a l'air simple mais il ne l'est pas.

[sos-math(20)]

Bonsoir Ludovic,

Le but de ce forum est de vous aider à trouver la solution mais pas de faire le travail à votre place.
Veuillez reformuler votre demande en nous expliquant ce que vous avez déjà fait.

A bientôt sur SOS-math