Les suites (Un) et (Vn) sont définies pour tout entier naturel n>1 , par Un= 1 divisé par racine carré de (n au carre +1)
et Vn=1/n
Comment peut on prouver que la suite Un est majorée par 1 car on a pas Un+1 pour faire l'heredite ?
Suite majorée
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Vincent
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sos-math(22)
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- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Suite majorée
Bonjour,
La prochaine fois, il faudra stp, respecter davantage les règles de politesse, en commençant notamment par dire bonjour.
Concernant ta question, il ne s'agit pas ici de faire un raisonnement par récurrence.
Tu peux raisonner ainsi :
\(n^2 \geq 0\) donc \(n^2 +1 \geq 1\).
d'où \(\sqrt{n^2 +1} \geq 1\) car ...
puis \(\frac{1}{\sqrt{n^2 +1}} \leq 1\) car la fonction inverse est décroissante sur ]0 ; +oo[.
Bonne continuation.
La prochaine fois, il faudra stp, respecter davantage les règles de politesse, en commençant notamment par dire bonjour.
Concernant ta question, il ne s'agit pas ici de faire un raisonnement par récurrence.
Tu peux raisonner ainsi :
\(n^2 \geq 0\) donc \(n^2 +1 \geq 1\).
d'où \(\sqrt{n^2 +1} \geq 1\) car ...
puis \(\frac{1}{\sqrt{n^2 +1}} \leq 1\) car la fonction inverse est décroissante sur ]0 ; +oo[.
Bonne continuation.
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Vincent
Re: Suite majorée
Désolé pour l'oubli de la politesse merci beaucoup j'ai compris