exercice : g est la fonction définie sur (moins l'infini ; 0) par g(x) = 1-4x²
démontrer que lim g(x)=moins l'infini quand x tend vers moins l'infini
alors j'ai essayé et j'en suis la :
Soit m un reel tel que m positif
f(x) inférieur à m ssi 1-4x²<-m
4x²<-m-1
x²>m-1/4
x> racine(m-1/4)
mais ducoup on trouve A=racine(m-1/4)>0, c'est donc faux non ?
limite
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SoS-Math(11)
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Re: limite
Bonjour Marie,
Attention tu as oublié le signe - devant 4x² : tu dois avoir -4x²<-m-1 ce qui va te donner 4x² > m+1 en changeant tous les signes, ensuite divises le tout par 4, attention tu dois mettre des parenthèses.
Tu as une inégalité du type x² > 16 elle est vérifiée pour x > 4 mais aussi pour x < -4, pense à la forme de la parabole. Ceci peut t'aider à trouver un A négatif tel que x > A entraîne f(x) < m.
Bonne continuation
Attention tu as oublié le signe - devant 4x² : tu dois avoir -4x²<-m-1 ce qui va te donner 4x² > m+1 en changeant tous les signes, ensuite divises le tout par 4, attention tu dois mettre des parenthèses.
Tu as une inégalité du type x² > 16 elle est vérifiée pour x > 4 mais aussi pour x < -4, pense à la forme de la parabole. Ceci peut t'aider à trouver un A négatif tel que x > A entraîne f(x) < m.
Bonne continuation