Bonsoir, voilà j'ai un soucis pour résoudre le système:
x+y-2z+1=0
2x-y+3z+5=0
J'ai tenté d'isoler x dans la 1ere équation pour remplacer dans la 2ème équation.
x=-y+2z-1
En replaçant x par -y+2z-1 j'obtiens -3y+7z+3=0 cependant avec quoi dois je l'associer pour me permettre de trouver y ou z ?
En fait, le système d'origine (S) est composé des 2 équations x+y-2z+1=0, 2x-y+3z+5=0 et d'une 3eme -x+2y-5z=0 mais je dois d'abord résoudre le système avec les 2 équations citées au début en trouvant 2 triplets solutions.
J'ai également essayé de remplacer x par -y+2z-1 dans la 3ème équation pour obtenir un 3système de 2 équations a 2 inconnus et je finis par trouver z=-3/7 et je doute que cette réponse soit vraie.
J'espère que vous pourrez m'éclairer, Louise
système d'équations à 3 inconnus
-
SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Bonsoir Louise
Il faut s'entendre sur le mot : résoudre
Pour moi, c'est trouver l'ensemble des solutions, c'est à dire toutes les solutions.
Si tu veux seulement trouver 2 triplets solution, c'est différent. Par exemple tu peux donner à x la valeur 0, tu vas te retrouver avec un système de 2 équations à 2 inconnus y et z que tu résoudra facilement. Tu obtiendra alors un premier triplet.
Tu recommences en donnant une autre valeur à x.
Par contre pour résoudre le système complet , il faut le traiter dans son ensemble, mais tu dis que tu ne veux pas faire ainsi.
sosmaths
Il faut s'entendre sur le mot : résoudre
Pour moi, c'est trouver l'ensemble des solutions, c'est à dire toutes les solutions.
Si tu veux seulement trouver 2 triplets solution, c'est différent. Par exemple tu peux donner à x la valeur 0, tu vas te retrouver avec un système de 2 équations à 2 inconnus y et z que tu résoudra facilement. Tu obtiendra alors un premier triplet.
Tu recommences en donnant une autre valeur à x.
Par contre pour résoudre le système complet , il faut le traiter dans son ensemble, mais tu dis que tu ne veux pas faire ainsi.
sosmaths
-
Invité
Bonjour
En effet, l'énoncé demande bien de citer 2 triplets solutions de (S').J'ai donc suivi votre conseil, j'ai tout d'abord remplacé x par 0 et je trouve comme triplet (0;-13;-6).Puis j'ai remplacé x par 1 et j'ai trouvé comme triplet (1;-20;-9).
Une autre question m'embête un peu, on me demande en 1ere question de donner une interprétation géométrique de (S') (x+y-2z+1=0 et 2x -y +3z+5=0 ). Cela veut-il bien dire que je dois tracer la droite du système d'équation et si oui, puis-je utiliser les triplets que j'ai trouvé en admettant que se sont les coordonnées de 2 points de cette droite même si la question des triplets vient après la question de l'interprétation géométrique dans l'énoncé ?
Cordialement, Louise
En effet, l'énoncé demande bien de citer 2 triplets solutions de (S').J'ai donc suivi votre conseil, j'ai tout d'abord remplacé x par 0 et je trouve comme triplet (0;-13;-6).Puis j'ai remplacé x par 1 et j'ai trouvé comme triplet (1;-20;-9).
Une autre question m'embête un peu, on me demande en 1ere question de donner une interprétation géométrique de (S') (x+y-2z+1=0 et 2x -y +3z+5=0 ). Cela veut-il bien dire que je dois tracer la droite du système d'équation et si oui, puis-je utiliser les triplets que j'ai trouvé en admettant que se sont les coordonnées de 2 points de cette droite même si la question des triplets vient après la question de l'interprétation géométrique dans l'énoncé ?
Cordialement, Louise
-
SoS-Math(10)