Algo

[Sheenai]

Bonjour,

Alors voilà j'ai un gros problème pour résoudre des questions sur les algorithmes, je n'y comprend pas grand chose, ayant était absentes aux peu de cours d'info concernant les algorithmes pour des raisons qui me concerne.. Si quelqu'un aurait l’amabilité de m'expliquer comment réaliser un algorithme, ou comment résoudre une question portant sur la programmation à la calculatrice, je lui en serais très reconnaissant.

[SoS-Math(11)]

Bonjour,

Sans exemple concret c'est très difficile d'expliquer l'algorithmique.
Essaie de trouver des problèmes et en partant de ceux-ci on pourra te donner des pistes de résolution.

A bientôt sur le forum

[Sheenai]

Bonsoir,

Voici une question tombée au bac d'Amérique du Nord récemment (exercice 2/non spé) :

1. On considère l’algorithme suivant :

Variables : n est un entier naturel
u est un réel positif
Initialisation : Demander la valeur de n
Affecter à u la valeur 1
Traitement : Pour i variant de 1 à n :
| Affecter à u la valeur racine de 2u
Fin de Pour
Sortie : Afficher u

a. Donner une valeur approchée à 10−4 près du résultat qu’affiche cet algorithme lorsque
l’on choisit n =3.
b. Que permet de calculer cet algorithme ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

b) Cet algorithme permet de calculer, dans un premier temps, les termes de la suite définie par récurrence \(u_{n+1}=\sqrt{2u_n}\) puisque pour chaque nouvelle valeur de \(n\), \(u\) devient \(\sqrt{2u}\).

Puis il va afficher \(u_n\) pour la valeur de \(n\) donnée à l'ordinateur.

a) Ici on a \(u_0=1\) ; \(u_1=\sqrt{2\times 1}\) ; \(u_2=\sqrt{2\sqrt{2}}\) et \(u_3=\sqrt{2\sqrt{2\sqrt{2}}}\).

L'ordinateur affichera \(1,834\).

Bonne continuation

[Sheenai]

Merci pour cette explication, pour toutes les questions portant sur les algorithmes, il suffira juste de calculer à la main le nième terme en fonction des données si j'ai bien compris ?

[SoS-Math(11)]

Oui en général mais il faut bien faire attention au type de boucle, pour s'arrêter au bon moment.

Dans ton exemple il y a une boucle "Pour i allant de 1 à n" donc arrivé à n on s'arrête, mais pour une boucle "Tant que" il faut à chaque fois vérifier que la condition est remplie.

Par exemple dans l'algorithme :
Variables :
A est un réel positif
n est un entier naturel
u est un réel positif
Initialisation : Demander la valeur de A
Affecter à u la valeur 1
Affecter à n la valeur 1
Traitement : Tant que u < A
| Affecter à u la valeur 0,2u + 5
| Affecter à n la valeur n + 1
Fin de Tant que
Sortie :
Afficher n

Le faire fonctionner avec \(A = 6,2\)
Ici les valeurs prises par \(u\) sont \(u_1=1\); \(u_2=5,2\) ; \(u_3=6,04\) ; \(u_4=6,24\) donc l'ordinateur affichera \(n = 4\) puisque \(6,24 > A\)

Bon courage

[Sheenai]

Je comprend beaucoup mieux, c'est assez simple tout compte fait, merci !