Bonjour !
En ce moment nous étudions les lois normales standard, avec la fonction de LAPLACE-GLAUSS, et j'avoue avoir beaucoup de mal à saisir cette partie du cours..
Dans quel cas dois-je m'en servir ? Quel "type" de probabilité calculons nous avec cette formule ?
De plus, je sais que "fi"de f=1/racinede2Pi*e^x2/2
Mais a quel moment dois-je me servir de cette formule ?
De plus est-ce la fonction densité ou de répartition ?
Merci beaucoup d'avance de votre aide,
Bonne soirée,
Anaïs.
Loi normale standard (ou centrée réduite)
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Loi normale standard (ou centrée réduite)
Bonjour Anaïs,
Je pense que les réponses à tes questions, (légitimes et très partagées y compris par les professeurs, tu as très bien cerné les difficultés de ce chapitre), vont arriver petit à petit lors de l'avancement de ton cours et de la résolution d'exercices.
Pour l'instant :
-> la fonction définie par \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-x^2}{2}}\) est la fonction densité de la loi normale centrée réduite : moyenne nulle et écart-type = 1.
-> La fonction F définie par \(F(x) = \int_{-\infty}^{x}{\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-t^2}{2}}dt\) est la fonction de répartition.
-> Le nombre \(P(a\leq X \leq b) = \int_{a}^{b}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-t^2}{2}}dt\) est la probabilité que la variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite prenne une valeur comprise entre a et b.
Pour les calculs, la calculatrice sera très souvent utilisée.
Les variables aléatoires suivant ce type de loi sont souvent liées à des phénomènes naturel comme les tailles d'organismes vivants.
En espérant que ces quelques indications pourront t'aider, à bientôt sur le forum avec les exercices sur cette loi.
Je pense que les réponses à tes questions, (légitimes et très partagées y compris par les professeurs, tu as très bien cerné les difficultés de ce chapitre), vont arriver petit à petit lors de l'avancement de ton cours et de la résolution d'exercices.
Pour l'instant :
-> la fonction définie par \(f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-x^2}{2}}\) est la fonction densité de la loi normale centrée réduite : moyenne nulle et écart-type = 1.
-> La fonction F définie par \(F(x) = \int_{-\infty}^{x}{\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-t^2}{2}}dt\) est la fonction de répartition.
-> Le nombre \(P(a\leq X \leq b) = \int_{a}^{b}\frac{1}{\sqrt{2\pi}}e^{\frac{-t^2}{2}}dt\) est la probabilité que la variable aléatoire qui suit la loi normale centrée réduite prenne une valeur comprise entre a et b.
Pour les calculs, la calculatrice sera très souvent utilisée.
Les variables aléatoires suivant ce type de loi sont souvent liées à des phénomènes naturel comme les tailles d'organismes vivants.
En espérant que ces quelques indications pourront t'aider, à bientôt sur le forum avec les exercices sur cette loi.