Bonjour,
J'ai un problème concernant le calcul d'une dérivée :
J'ai f(x) = 5ln(x+3) -x
Pour moi f(x) = u(x)v(x)-t(x)
avec u(x) =5 donc u'(x)=0
avec v(x) = ln(w(x)) donc v'(x) = x/(x+3)
et t(x) = x donc t'(x) =1
ainsi f'(x) = 0*ln(x+3) + x/(x+3) * 5 -1
= 5x/(x+3) -1
Seulement quand j'étudie les variations de f'(x) j'ai :
(5x/(x+3)) -1> 0
5x/(x+3) >1
5x> x+3
5x-x>3
4x>3
x>3/4
Cela voudrait dire que f'(x) est positive quand x est supérieur à 3/4 et que f(x) sera croissante quand x>3/4! Mais quand je trace la courbe de f(x) , j'obtiens une courbe décroissante à partir de 3/4 .. Pouvez vous me dire où est mon erreur ?
logarithme
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SoS-Math(9)
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Re: logarithme
Bonjour Mathilde,
Tu as fait une erreur dans la dérivé de ln(u) .... \((ln(u))^,=\frac{u^,}{u}\).
Ensuite pour dérivée 5ln(x+3), il est inutile (mais ce n'est pas faux !) d'utiliser la dérivée de uv .... il suffit d'utiliser la dérivée de ku où k est une constante.
Bon courage,
SoSMath.
Tu as fait une erreur dans la dérivé de ln(u) .... \((ln(u))^,=\frac{u^,}{u}\).
Ensuite pour dérivée 5ln(x+3), il est inutile (mais ce n'est pas faux !) d'utiliser la dérivée de uv .... il suffit d'utiliser la dérivée de ku où k est une constante.
Bon courage,
SoSMath.