Exercice sur les les suites géométriques

[eleve19]

Bonjour à tous, je ne comprends pas ce qu'on peut "conjecturer" ici. Je suis bloqué au 1) b) et 2) b) c) et d).
Je vous mets l'exercice ici :

On considère que la suite (Un) définie par son premier terme U0 = 12 et pour tout entier naturel n par Un+1 = 0.6xUn+8.
On définit la suite auxiliaire (Vn) par Vn = Un - 20
Voici une feuille de calcul sur laquelle figure les valeurs de Un et Vn pour n compris entre 0 et 10

1)a) La suite (Un) peut-elle être géométrique ? justifer
b) Conjecturer la limite de la suite (Un)

2)a) Démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique puis déterminer sa raison et son premier terme.
b) Exprimer Vn en fonction de n
c) En déduire l'expression de Un en fonction de n.
d) Déterminer la limite de la suite (Vn) et en déduire la limite de la suite (Un)

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

Conjecturer signifie "penser que " ou "se douter que ".
Par exemple si je calcule les 1000 premiers termes d'une suite et plus n est grand, plus Un se rapproche de 1, je vais conjecturer que la suite a pour limite 1.
pour 2)b) il suffit d'appliquer les formules connues sur les suites géométriques.
2)c) on se sert de 2)b) et de Vn=Un-20
2)d) il suffit d'appliquer le théorème qui donne la limite de q^n .

sosmaths