Dérivée

[eleve19]

on pose f(x)=\(\sqrt x\)+(1/2)x²-4

1)Étudiez les variations de f.

J'ai voulu suivre la démarche suivante:
_calculez la dérivée de f(x)
_trouver les racines
_dresser le tableau de variation

Mais je suis bloquer au calcule f'(x), j'arrive à (1/(2\(\sqrt x\)))+x
j'ai essayé de mettre au même dénominateur mais je trouve cela: (2 multiplié par: x \(\sqrt x\)+1)/2\(\sqrt x\) et je suis donc également bloqué...

Merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Fabien,

Tout d'abord un petit rappel, on commence un message par un bonjour ou un bonsoir ....

Ta démarche semble juste, cependant on ne veut pas seulment les racines de f ', on veut surtout son signe !
Aussi quel est le signe de \(f^,(x)=\frac{1}{2\sqr{x}}+x\) ?
La réponse semble évidente sachant que x > 0 ....

SoSMath.

[eleve19]

Bonsoir* (je m'excuse de cette oublie)

si x > 0 alors f'(x) est positive. Et x est forcément supérieur à 0 étant donné que le domaine de définition de f'(x) est [0;+\(\infty\)[ ?

Merci de votre réponse

[SoS-Math(9)]

Fabien,

Oui ! f'(x) est positive, donc tu peux alors en déduire les variations de f sur ]0 ; +\(\infty\)[.

SoSMath.

[eleve19]

SoSmath,

Merci beaucoup, je sais maintenant qu'avant d'appliquer un raisonnement, il faut d'abord se posé les bonnes questions !

Encore merci et bonne soirée

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.