Bonjour,
Je suis face a un enonce que je ne comprends pas bien :
Pn considere l'ensemble (E) des suites (xn) definies sur N et verifiant la relation suivante pour tout entier naturel n non nul :
xn+1-xn=0,24xn-1
1) On considere un reel a non nul et on definit sur N la suite (tn) par tn=a^n.
Demontrer que la suite (tn) appartient a l'ensemble (E) si, et seulement si, a est solution de l'equation :
a^2 - a - 0,24 = 0
Je ne comprends pas comment a peut etre solution de l'equation a^2 - a - 0,24, qu'est que cela veut dire?
Ensemble de suites
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sos-math(13)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Ensemble de suites
Bonjour,
en multipliant les 2 membres de la dernière équation par le même nombre (à bien choisir), on tombe sur une équation contenant du \(a^n\) qui est du \(t_n\), du \(a^{n+1}\) qui est du \(t_{n+1}\) et du \(a^{n-1}\) qui est du \(t_{n-1}\).
Le plus "dur" sera alors fait.
Il reste à être clair pour bien justifier l'équivalence.
Bon courage.
en multipliant les 2 membres de la dernière équation par le même nombre (à bien choisir), on tombe sur une équation contenant du \(a^n\) qui est du \(t_n\), du \(a^{n+1}\) qui est du \(t_{n+1}\) et du \(a^{n-1}\) qui est du \(t_{n-1}\).
Le plus "dur" sera alors fait.
Il reste à être clair pour bien justifier l'équivalence.
Bon courage.