intégrale

[eleve16]

Bonjour, je sais que j'ai faux dans la a) (ma calculatrice me le dit) mais j'ai beau retourner dans tous les sens mon calcul je ne vois pas ou?

[sos-math(13)]

Bonjour,

il y a deux erreurs de signes dans ta deuxième ligne de calcul :
[f(x)] entre a et b donne f(b)-f(a), donc [-f(x)] entre a et b donne -f(b)--f(a) c'est à dire -f(b)+f(a) d'une part.
D'autre part, il est préférable de garder -exp(-x) sous ton intégrale, car tu en connais une primitive simple.
Or tu as simplifié les signes, pour te retrouver avec exp(-x) sous l'intégrale, dont tu connais aussi une primitive, mais qui est un peu moins simple.

Bon courage.

[eleve16]

merci après correction ça me donne -exp(-2)+2exp(-1) ?

[sos-math(13)]

Ce que tu peux comparer au résultat de ta calculatrice.

[sos-math(13)]

Pour en avoir une valeur exacte, tu peux utiliser :
http://www.wolframalpha.com/
et taper : int(x*exp(-x),x,1,2)

La forme n'est pas tout à fait celle que tu peux attendre, mais avec les propriétés de la fonction exponentielle, tu dois t'y retrouver.

[sos-math(13)]

Et à mon avis, l'erreur que tu fais, sur exp(-2) est d'écrire -2exp(-2)-exp(-2)=-exp(-2), ce qui est faux.

[eleve16]

ah ce n'est pas bon alors car -exp(-2)+2exp(-1)= 0.60 et mon intégrale = 0.32?

[eleve16]

au secours!

[sos-math(13)]

À mon avis tu n'as pas lu mes 3 messages précédents (juste avant le tien), où je t'indique l'erreur que tu commets.

[eleve16]

ah oui

[sos-math(13)]

Bon, en fait ton erreur est ailleurs. Elle est sur le signe du deuxième exp(-2)...
Devant la parenthèse, il y a un moins.

[eleve16]

ah c'est bon merci

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.