COMPLEXE

[zen]

Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal direct (O,u,v).
On désigne par A le point d'affixe -i.
Soit f l'application qui à tout M distinct de A et d'affixe z, associe le point M' d'affixe telle que:
z'=(iz+2)/(z+i)
1. Déterminer les points invariants par f.
2. Soit B' le point d'affixe 2-i. Calculer l'affixe du point B dont l'image par f est le point B'.
3. Déterminer et représenter
a) L'ensemble E des points M d'affixe z, tels que z' est un imaginaire pur.
b) L'ensemble F des points M d'affixe z, tels que z' est un réel.
c) L'ensemble G des points M d'affixe z, tels que module de z'=1

C'est pour la question 3c), je veux juste savoir si c'est bon svp
! représente un module
!iz+2! = !iz+i!

!i(z+(2/i)) = !i(z+1)!

!i! !z-2i! = !i! !z+1!

!z-2i! = !z+1!

[sos-math(22)]

Bonsoir, Oui, c'est correct. Il faut ensuite interpréter la dernière égalité à l'aide de longueurs. Sais-tu faire cela ?

[zen]

Non je ne sais pas faire.

[sos-math(22)]

Tout d'abord, en relisant ton sujet je crois finalement qu'il y a un problème. La définition de z'=(iz+2)/(z+i) est-elle correcte ? Si oui, pourquoi avoir écrit : !iz+2! = !iz+i! et non pas !iz+2! = !z+i! ?

[zen]

L'énoncée est bonne je me suis trompé désolé.

!iz+2! = !z+i!

!i(z+(2/i)) = !z+i!

!i! !z-2i! = !z+i!

!z-2i! = !z+i!

[sos-math(22)]

Maintenant, tu sais que le point A est d'affixe -i. Appelle, par exemple, C le point d'affixe 2i. Enfin, M est d'affixe z. L'égalité de modules |z-2i| = |z-(-i)| est équivalente à MC=MA. Bonne continuation.

[zen]

Merci pour votre aide.

[sos-math(22)]

Bonne continuation et meilleurs vœux pour cette nouvelle année.