Algorithme

[Chloé]

Bonjour tout le monde, je dois réaliser un algorithme pour calculer l'aire d'une partie d'une fonction. (pour nous initialiser aux intégrales)

le sujet est ici :

Ce que j'ai fais :
Grave au logiciel Algobox, j'ai commencer mon algorithme, sa ma donner ceci :

mais il y a un problème lorsque je teste mon algorithme j'ai un message d'erreur ***L'algorithme contient une erreur : impossible de le lancer***
***Vérifiez la syntaxe des affectations et des conditions***

si quelqu'un peut m'aider svp.

[sos-math(21)]

Bonjour,
tu découpes ton aire en n rectangles de largeur (5-1)/n=4/n (la largeur de l'intervalle divisé par le nombre de rectangles)
puis pour chaque rectangle, tu multiplies cette largeur par la hauteur f1(1+k*4/n) qui correspond à la hauteur à gauche du rectangle (c'est-à-dire que c'est le coin gauche qui touche la courbe de la fonction) ;
donc je modifierais quelque peu ton algorithme, avec A qui part de 0,
puis A devient A+(4/n)*F1(1+4*(k/n))
puis je demanderais un affichage de A pour savoir combien cela vaut.
Pour t'aider, cette intégrale vaut 14,06
Teste ton algorithme pour n=10, 100, 1000 puis 10000. Je joins un essai que j'ai fait avec n=10000.

algorithme.pdf

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[Chloé]

Merci beaucoup j'ai compris

Je dois ensuite généraliser à cette aire où a et b sont des nombres réels tels que 0<a<b :

donc au lieu d'avoir (5-1)/n=4/n j'ai (b-a)/n ??

[sos-math(21)]

Très bien, tu as tout compris et tu fais partir à a : F1(a) puis les points a+k(b-a)/n

[Chloé]

ah D'accord, mais c'est un jeu d'enfant.

Merci beaucoup sos maths (21) pour votre aide.
à bientôt.
vous pouvez clôturez le sujet.

[sos-math(21)]

Pas de problème.
Bon courage pour la suite

[Chloé]

Bonjour,

le même principe que précédemment mais la fonction est décroissante :

je pense que l'algorithme est le même que précédemment, sauf que au lieu d'avoir A+(4/n)*F1(1+4*(k/n)) , j'aurais A-(1/n)*F1((k/n))

Est ce juste ???

Chloé

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pourquoi A-(1/n)*F1((k/n)) ? Il faut garder une addition...
Que ta fonction soit croissante ou décroissante ne change rien : on ajoute toujours les rectangles, la seule différence, c'est que tes rectangles dépasseront un peu de ta courbe sur ta droite donc tu approcheras ton intégrale par valeurs supérieures.