Dérivée avec Ln

[LILI]

Bonjour j' ai un problème, il faut que je calcule la dérivée de la fonction: f(x)=x^2(3-ln x)
Tout d' abord je crois que la fonction est de la forme uv avec u(x)= x^2 donc u'(x)= 2x
puis v(x)=(3-ln x) donc v'(x)=-1/x Ensuite on applique la formule u'v-uv' c' est la que je bloque je n' arrive pas, je suis perdue dans les calculs. Je trouve 2x(3-ln x)+ (x^2)(-1/x) je n' arrive pas à partir de là , je ne sais pas si ce que j' ai fais au début est juste.
Merci d' avance pour votre réponse

[sos-math(22)]

Bonjour, Tout ce que tu as écris est juste, excepté une faut de frappe probablement : (uv)'=u'v+uv' et non pas u'v-uv'. Ton résultat : f '(x)=2x(3-ln x)+ (x^2)(-1/x) est exact. Tu peux finir de développer et simplifier. Bonne continuation.

[LILI]

merci beaucoup de m' avoir répondu le problème est que j' ai 2x(3-ln(x)
donc 2x(3)=6x mais je ne sais pas pour 2x(-ln(x))?

[sos-math(22)]

\(f^{,}(x)=2x(3-ln x)+ (x^2)(-1/x)=6x-2xlnx -x\)
Voilà, c'est tout simple !
Bonne continuation.

[Lili]

merci beaucoup pour votre aide!

[sos-math(22)]

Bonne continuation.