Suite géométrique

[Ana]

Bonjour, je dois faire cet exercice pour bientôt et j'ai du mal à certaines questions.

On considère la suite (Un) définie par : Uo = 1 et Un+1 = 3/4 Un + 2

1) On pose Vn = Un-8 pour tout entier de n
a) Démontrer que (Vn) est une suite géométrique.
b) En déduire Vn, puis Un, en fonction de n
c) En éduire le sens de variation de (Un) et sa limite

J'ai essayé de faire la question a) où je trouve :
Vn+1 = Un+1-8
Vn+1 = (3/4 Un +2) - 8
et je bloque pour la suite afin de trouver la raison q.

Merci beaucoup de votre aide.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Ana,

Tu as bien commencé, il suffit de continuer : \(V_{n+1} =\frac{3}{4} U{n} +2- 8=\frac{3}{4} U{n} -6\)
Maintenant met \(\frac{3}{4}\) en facteur et conclus.

Je te laisse continuer, à bientôt