Bonjour je suis entrain de réviser mon chapitre sur les exponentielles et il y a un théorème que je'n'arrive pas a comprendre
Pour tous réel x et y on a exp(x+y)=exp(x)Xexp(y)
Pour démontré cela dans mon cour on prend une fonction i:x --> exp(x+y) / exp(y) i'(x)=i(x)
Mais quand moi je dérive je tombe sur exp(x)-exp(x) donc i'(x)=0
Merci pour votre aide
exponentielles
-
adan
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: exponentielles
Bonsoir,
Il y a deux manières de procéder ici. Peut-être confonds tu peut-être un peu les deux méthodes.
Dans le deux cas on fixe le réel y.
y étant fixé, tu peux le considérer comme un paramètre.
Ensuite :
1) Si tu poses i : x --> exp(x+y) / exp(y) alors on a i'(x)=i(x) et i(0)=1
Donc i(x)=exp(x) et puis exp(x+y) / exp(y) = exp(x)
D'où exp(x+y)=exp(x)exp(y)
2) si tu poses i : x --> exp(x+y) / exp(x) alors on a effectivement i'(x)=0.
Or, i(0)=exp(y)
Je te laisse terminer.
Bonne continuation.
Il y a deux manières de procéder ici. Peut-être confonds tu peut-être un peu les deux méthodes.
Dans le deux cas on fixe le réel y.
y étant fixé, tu peux le considérer comme un paramètre.
Ensuite :
1) Si tu poses i : x --> exp(x+y) / exp(y) alors on a i'(x)=i(x) et i(0)=1
Donc i(x)=exp(x) et puis exp(x+y) / exp(y) = exp(x)
D'où exp(x+y)=exp(x)exp(y)
2) si tu poses i : x --> exp(x+y) / exp(x) alors on a effectivement i'(x)=0.
Or, i(0)=exp(y)
Je te laisse terminer.
Bonne continuation.