DM de maths

[Adeline]

Bonjour,
J'ai un DM où il faut que je compare le nombre de chiffres de (x-1)^(x+1) ; x^x et (x+1)^(x-1) pour x>1
Et avec comme formule pour trouver le nombre de chiffres E(ln(N)/ln(10))+1

J'ai commencé par comparer (x-1)^(x+1) et x^x en partant de E(ln((x+1)^(x+1)/ln(10))+1>E(ln(x^x)/ln(10))+1 et j'arrive à la formule
E(xln(x-1)+ln(x-1)-xln(x))>0
Je voulais savoir si ce que je trouvais était cohérent ou si ma démarche était fausse.
Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour Adeline,

Il faut effectivement comparer les 2 nombres , mais je ne pense pas qu'il faille faire la différence. D'ailleurs je doute de votre formule finale.

Comparer plutôt dans un premier temps : ln((x-1)^(x+1)) et ln(x^x)

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