fonction

[Laura]

bonjour,
voila je n'arrive pas a quelque chose
Voici l'énoncé
1) trouver les valeurs de x tel que f(x)=0. donnée valeur alpha a 10-2 près
f(x)=2x^3-3x²+x-1
2) Etudier cette fonction : g(x)= 1/2x^4-x^3+1/2x²+x

Alors pour la première il faut le faire avec le théoreme des valeur intermédiare. donc je pense qu'il faut commencer avec la dérivée de f(x) donc on trouve 6x²-6x+1 et la faut il faire delta car sa me donne des valeurs tel que x1= (6-racine12/12) et x2=(6+racine 12/12)???

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Oui, votre démarche est correct. Vous avez donc deux racines à votre trinôme \(x_1=\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\sqrt{3}\) et \(x_2=\frac{1}{2}+\frac{1}{6}\sqrt{3}\). Vous Connaissez le signe de votre trinôme sur R, donc vous avez les variations de f sur R. Une fois le tableau de variations fait, vous allez appliquer le théorème des valeurs intermédiaire.
Bonne continuation.

[laura]

je ne comprend pas comment vous trouver x1= 1/2... et x2.
après l'encadrement pour le théoreme des valeur intermédiare j'ai trouver :

sur [-1;6-racine 12/12)°, f est continu et strictement croissante
de plus f(-1)=-5
f(6-racine 12/12)=1.0962 et 0 appartient à [-5,1.0962]

donc d'après le théoreme des valeurs intermédiare ...

-0,4(alpha(-0.39
car f(-0,4)(0
f(-0.39))0

[sos-math(22)]

Les racines \(x_1\) et \(x_2\) sont les mêmes que les vôtres. Elles sont seulement simplifiées.

Je recopie une partie de votre message et corrige :


sur [-1;6-racine 12/12], f est continue et strictement croissante
de plus f(-1)=-5<0
f(6-racine 12/12)=1.0962>0 et 0 appartient à [écrire ici l'intervalle avec les valeurs exactes]

donc d'après le théorème des valeurs intermédiaire ...

Bonne continuation.

[Laura]

Merci de votre réponse et mon encadrement est-il exacte?

[sos-math(22)]

Je trouve cet encadrement bizarre. n'as-tu pas confondu f ' et f ?
Il me semble que \(\alpha\) est compris entre 1 et 1,5.
Bonne continuation.

[Laura]

non je vient de vérifier c bien sa

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Je n'ai pas tout suivi mais si la fonction est définie par : \(f(x)=2x^3-3x^2+x-1\), alors la solution de f(x)=0 est \(\alpha\approx1,39\).
Où est le problème ?