primitive

Cédric · Message par **Cédric** » dim. 9 oct. 2011 16:59

Bonsoir,
je connais une primitive de ln(x) qui est xln(x) - x. Pourriez-vous m'aider à trouver une primitive de ln(1+x).
Merci beaucoup.
Cédric

Message par **sos-math(21)** » dim. 9 oct. 2011 17:16

Bonjour
Essaie une intégration par parties (tu connais ?) en posant

$u'(x)=1$ ,

$v(x)=\ln(x+1)$ et

$u(x)=x+1$ (c'est là la ruse) et

$v^{,}(x)=\frac{1}{x+1}$ .
A toi de jouer

cédric · Message par **cédric** » dim. 9 oct. 2011 21:35

Bonsoir,
une primitive de ln(1+x) est donc (x+1)ln(1+x) - x ?
merci
Cordialement,
Cédric

sos-math(20) · Message par **sos-math(20)** » lun. 10 oct. 2011 08:02

Bonjour Cédric,

Votre primitive est correcte.

Bonne journée.

SOS-math