Limites de suites

[Noémie]

Bonjour,

J'aurais besoin de votre aide pour finir la réalisation d'un TD.
Il s'agit de donner une suite:

1) qui converge vers zéro et dont une infinité de termes sont strictement supérieurs à zéro et une infinité de termes sont strictement inférieurs à zéro
J'ai pensé à 1/n et -1/n mais je ne sais pas comment construire une suite qui pourrait avoir les caractéristiques de 1/n et de -1/n à la fois...

2) qui tend vers + l'infini et qui n'est pas croissante même à partir d'un certain rang
Ici, je ne conçois pas comme cela peut être possible.

Merci d'avance de m'éclairer !

[SoS-Math(11)]

Bonjour Noémie,

Je viens d'avoir un pb de connection, je pense que mon message ne t'est pas parvenu, aussi je le renouvelle :

Pour la première pense à utiliser \((-1)^n\) pour avoir alternativement 1 et -1.

Pour l'autre pense à utiliser une fonction trigonométrique, comme cela tu auras une fonction croissante mais pas strictement croissante, regarde par exemple \(n\times{(sin(n))^2}\) ou \(n+ 10\times{sin(n)}\)

Bonne continuation

[Noémie]

D'accord merci !
Grâce au tableau de valeurs sur la calculatrice je vois mieux. Mais la représentation graphique est un peu bizarre. Je sais bien que l'ensemble de définition d'une suite est un ensemble discret mais pourtant, pour le 1) par exemple, on n'observe pas des points mais une droite.. Pourquoi ?

[SoS-Math(11)]

Je pense que c'est du à la résolution de l'affichage, tout est trop près de 0.
Avec un ordinateur et un logiciel comme geogebra tu verrais mieux.

Bonne continuation