bonsoir, a,b et c sont en progression arithmétique, leur somme est 9 et les nbrs 1/a 2/b 3/c st en progression géométrique, et je dois calculer a, b et c
ce que j'ai fais pour l'instant: a=b-r c=b+r on sait que a+b+c=9b donc b=3 donc a+c=6 après j'ai fais 1/a*3/c=(2/b)² soit 3/ac=4/9 donc a*c=27/4 seulement maintenant je suis bloquée pour trouver comment déterminer a et c.
Cordialement, Francisca
suite
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SoS-Math(11)
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Re: suite
Bonsoir Francisca,
Tu sais que \(a+c=6\) et que \(a\times{c}=\frac{27}{4}\) tu en déduis que \({c}=\frac{27}{4a}\).
Remplace dans la première égalité et multiplie tout par \(4a\) (qui est non nul).
Résous alors l'équation du second degré et conclus.
Bonne fin d'exercice
Tu sais que \(a+c=6\) et que \(a\times{c}=\frac{27}{4}\) tu en déduis que \({c}=\frac{27}{4a}\).
Remplace dans la première égalité et multiplie tout par \(4a\) (qui est non nul).
Résous alors l'équation du second degré et conclus.
Bonne fin d'exercice
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Penelope
Re: suite
Bonsoir,
A propos du raisonnement de Francisca, je ne parvient pas à trouver 1/a*3/c=(2/b)², malgré mes calcules, j'ai trouver b=3, a+c=6, j'en ai conclus à 1/a*q²=3/c et je suis bloqué. J'aimerais une aide pour continuer mon exercice.
Cordialement, Penelope
A propos du raisonnement de Francisca, je ne parvient pas à trouver 1/a*3/c=(2/b)², malgré mes calcules, j'ai trouver b=3, a+c=6, j'en ai conclus à 1/a*q²=3/c et je suis bloqué. J'aimerais une aide pour continuer mon exercice.
Cordialement, Penelope
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SoS-Math(9)
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Re: suite
Bonsoir Pénélope,
ce que tu as écrit est juste mais c'est plus compliqué ....
tu as considéré la suite géométrique en partant du terme 1/a, alors le suivant est q*1/a = 2/b et le suivant q²*1/a = 3/c.
Comme pour la suite arithmétique, il est plus judicieux de partir du 2ème terme 2/b.
Alors le terme précédent 1/a est égal à 2/b diviser par q, soit 1/a = 2/(bq).
Et le terme suivant 3/c est égal à 2/b fois q, soit 3/c = (2q)/b.
On trouve alors 1/a * 3/c = (2/b)².
SoSMath.
ce que tu as écrit est juste mais c'est plus compliqué ....
tu as considéré la suite géométrique en partant du terme 1/a, alors le suivant est q*1/a = 2/b et le suivant q²*1/a = 3/c.
Comme pour la suite arithmétique, il est plus judicieux de partir du 2ème terme 2/b.
Alors le terme précédent 1/a est égal à 2/b diviser par q, soit 1/a = 2/(bq).
Et le terme suivant 3/c est égal à 2/b fois q, soit 3/c = (2q)/b.
On trouve alors 1/a * 3/c = (2/b)².
SoSMath.