Complexe module et argument

[Max]

Bonjour a tous, bloque sur l'exercice suivant:
Trouvez le module et l'argument de ces deux expressions:
1) e(î tétha) -1 2) (ei tétha -1)/ ( e itétha +1)
donc je pense qu'il faut changer les nombres réels mais j'en ai aucune idées. Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Je n'arrive pas à savoir quel quotient tu as à étudier, j'ai souligné la partie qui me pose problème : e(î tétha) -1 2) (ei tétha -1)/ ( e itétha +1).

A bientôt

[Max]

non en fait c est une même expression, il n'y a pas de quotient. c'est comme a - b avec a= eitétha et b= 1
J'y arrive toujours pas..

[max]

oui en fait les deux expressions sont indépendantes, en clair la premiere est a-b avec a= ei tétha et b=1
merci.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Max,

C'est difficile de comprendre .... Peux-tu utiliser "Tex" ? Il y a un lien à droite de la page en haut : "Ecrire des mathématiques en TeX".

Tes nombres complexes sont-ils : \(e^{i\theta}-1\) et \(\frac{e^{i\theta}-1}{e^{i\theta}+1}\) ?

SoSMath.

[max]

oui ce sont celles la les équations.
en résumant il faut calculer les modules et arguments de ces deux epressions.
Cordialement

[SoS-Math(9)]

Max,

Il faut factoriser \(e^{i\frac{\theta}{2}}\) dans tes expressions ....

Bon courage,
SoSMath.

[max]

D'accord j ai fais comme tu m'as dis et j'arrive à ca:
e^iΘ/2( (e^iΘ/2) - (1/ e^iΘ/2)) et après je ne sais quoi faire.. Il faut mettre sur le même dénominateur ? il a encore une transformation a faire ?
désolé pour mon niveau en maths et merci d'avance de vos explications.

[SoS-Math(9)]

Max,

le début est juste ....
Rappels : \(\frac{1}{e^{ia}}=e^{-ia}\) et \(e^{ia}-e^{-ia}=2i sin(a)\)
Avec ces rappels, tu dois pouvoir conclure.

SoSMath.

[max]

ah oui tout de suite c'est mieux, merci beaucoup pour votre aide !

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.