Formes indeterminées (0/0)

[Garance]

classe de terminale s
Bonjour , je suis bloquée pour trouver une limite :


Il faut étudier la limite de f(x) en -1 sachant que f(x)=( x²-4-5)/(x³+1) or on obtiens 0/0 qui est une forme indeterminée .

C'est ici que je suis bloquée car je ne me souviens plus de la formule ( mais je pense qu'il faut utilisé delta pour avoir x1 et x2 et il me semble que a(x-x1 )(x-x2) intervient mais je ne suis pas certaine)
Serait il possible de m'éclairer sur la formule et la démarche à suivre .

Merci et bonne soirée .

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Garance,

Pense que si f(-1) = 0 alors tu peux mettre $(x - (-1)) = (x + 1)$ en facteur.

Tu auras donc : $f(x)=\frac{x^2-4x-5}{x^3+1}=\frac{(x+1)(x-5)}{(x+1)(x^2+ax+b)}$ ; détermine $a$ et $b$, puis simplifie par $(x+1)$
Ensuite cherche la limite du quotient simplifié et conclus, il n'y aura plus de forme indéterminée.

Bonne continuation

[Garance]

Merci de votre réponse .

[SoS-Math(9)]

A bientôt,
SoSMath.