créer une variable

[Cédric]

Bonjour,
ENONCE : ABCD est un rectangle de côtés AB=7 cm et AD = 5 cm.
Sur chacun des côtés, respectivement sur [AB], [BC], [CD] et [DQ], on place, les points M,N, P et Q tels que AM=BN=CP=DQ = x cm où x est un nombre réel compris entre 0 et 5.
On se propose de calculer les valeurs de x , si elles existent, pour lesquelles l'aire S(x) de MNPQ est minimale, égale à 19 cm^2, supérieure à 25 cm^2.
Théoriquement, j'ai trouvé que S(x) = 2 x^2 - 12 x + 35 et tout le reste ne me pose pas de problème (polynôme de degré 2).
Mais, au début de l'exercice, on me demande de conjecturer à l'aide de Géogébra :
Je me suis placé dans un repère et j'ai créé un CURSEUR pour x et j'ai créé notamment les points M,N,P et Q en fonction de x.
En maintenant un clic droit sur le point du CURSEUR, je peux faire varier M,N,Pet Q pour arriver aux bonnes conjectures.
Cependant, notre professeur avait réussi à faire un exercice de ce type (recherche de maximum) sans créer de CURSEUR.
CONNAISSEZ-VOUS UNE METHODE pour créer une variable avec GEOGEBRA ?
Merci beaucoup,
Cédric

[sos-math(21)]

Bonjour,
Tu commences par tracer ton rectangle dans ton repère en créant des segments ; tu créées ensuite un point E libre sur AD puis tu traces les cercles de centres respectifs A, B,C, D et de rayon distanceAE,
cela te crée les sommets de ton parallélogramme, avec une variable définie géométriquement qui te permet de conjecturer.
Vérifie mon tracé....

Téléchargez la figure ici.

[Cédric]

Bonjour,
Merci beaucoup pour cette solution.
En voici une autre qu'on m'a inspirée :
Une autre méthode : dans la ligne "Saisie" (tout en bas), taper directerement b=4 par exemple. Cela crée automatiquement une variable b qui vaut 4. Pour la modifier, il suffit ensuite de cliquer sur cette variable dans
"Objets libres".

Remarque : si on tape x=4 dans la ligne Saisie, Geogebra comprend qu'on veux tracer la droite d'équation x=4.
Voilà pourquoi j'ai utilisé la variable b.
Cédric

[SoS-Math(9)]

Bonjour Cédric,

C'est une autre façon de faire ... !

SoSMath.