Bonjour
On lance 3 fois de suite un dé .le joueur gagne 6euros sil n'obtient aucun 1 et aucun 2 et il perd 3euros dans le cas contraire .X LA. Variable aléatoire égale a -3 et 6
P(X=6)=4x4x4/6x6x6
Je ne voit pas d'où sort le 4x4x4/6x6x6????
Encor merci davance
Probabilite
-
Joe
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Probabilite
Bonjour Joe,
Il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E.
Pour fixer les idées, posons :
S=succès : ni le 1 ni le 2 ou encore S : 3 ou 4 ou 5 ou 6
E=échec : 1 ou 2
On a donc p(S)=\(\frac{4}{6}\) et p(E)=\(\frac{2}{6}\).
Enfin, on gagne 6 euros lorsqu'on a trois succès (S) consécutifs.
p(X=6)=p(SSS)=\((\frac{4}{6})^3\).
Bonne continuation.
Il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E.
Pour fixer les idées, posons :
S=succès : ni le 1 ni le 2 ou encore S : 3 ou 4 ou 5 ou 6
E=échec : 1 ou 2
On a donc p(S)=\(\frac{4}{6}\) et p(E)=\(\frac{2}{6}\).
Enfin, on gagne 6 euros lorsqu'on a trois succès (S) consécutifs.
p(X=6)=p(SSS)=\((\frac{4}{6})^3\).
Bonne continuation.
-
Joe
Re: Probabilite
Merci !
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Probabilite
Bonne continuation.
-
Joe
Re: Probabilite
Bonsoir
Je ne comprend pas cette exemple
On lance un dé 10fois de suite est on sinterrrese au nombre de fois Ou l'on a obtenu le nombre 6.
La probabilite dobtenir 10 fois le chiffre 6 est égale a (1/6)^10
La probabilite de ne jamais obtenir 6 est égale (5/6)^10
La probabilite D'obtenir une fois le chiffre 6 est égale 1-p
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7
Je ne comprend pas comment on arrive a obtenir les résultat des probabilite ??
Merci davance
Je ne comprend pas cette exemple
On lance un dé 10fois de suite est on sinterrrese au nombre de fois Ou l'on a obtenu le nombre 6.
La probabilite dobtenir 10 fois le chiffre 6 est égale a (1/6)^10
La probabilite de ne jamais obtenir 6 est égale (5/6)^10
La probabilite D'obtenir une fois le chiffre 6 est égale 1-p
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7
Je ne comprend pas comment on arrive a obtenir les résultat des probabilite ??
Merci davance
-
Joe
Re: Probabilite
Bonsoir
Je ne comprend pas cette exemple
On lance un dé 10fois de suite est on sinterrrese au nombre de fois Ou l'on a obtenu le nombre 6.
La probabilite dobtenir 10 fois le chiffre 6 est égale a (1/6)^10
La probabilite de ne jamais obtenir 6 est égale (5/6)^10
La probabilite D'obtenir une fois le chiffre 6 est égale 1-p
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7
Je ne comprend pas comment on arrive a obtenir les résultat des probabilite ??
Merci davance
Je ne comprend pas cette exemple
On lance un dé 10fois de suite est on sinterrrese au nombre de fois Ou l'on a obtenu le nombre 6.
La probabilite dobtenir 10 fois le chiffre 6 est égale a (1/6)^10
La probabilite de ne jamais obtenir 6 est égale (5/6)^10
La probabilite D'obtenir une fois le chiffre 6 est égale 1-p
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7
Je ne comprend pas comment on arrive a obtenir les résultat des probabilite ??
Merci davance
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Probabilite
Bonsoir,
C'est la même chose que précédemment, il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E.
p(S)=p(obtenir un 6)=\(\frac{1}{6}\) et p(E)=p(ne pas obtenir de 6)=\(\frac{5}{6}\).
On a donc un schéma de Bernoulli avec pour paramètres : n=10, p =\(\frac{1}{6}\) et q=\(\frac{5}{6}\).
La probabilité d'obtenir 10 fois le chiffre 6 est égale à \(p(S)^{10}=(\frac{1}{6})^{10}\).
Bonne continuation.
C'est la même chose que précédemment, il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E.
p(S)=p(obtenir un 6)=\(\frac{1}{6}\) et p(E)=p(ne pas obtenir de 6)=\(\frac{5}{6}\).
On a donc un schéma de Bernoulli avec pour paramètres : n=10, p =\(\frac{1}{6}\) et q=\(\frac{5}{6}\).
La probabilité d'obtenir 10 fois le chiffre 6 est égale à \(p(S)^{10}=(\frac{1}{6})^{10}\).
Bonne continuation.
-
Joe
Re: Probabilite
Merci !
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7
Je ne comprend pas le dernier calcul cependant est il pareille que le dernier résultat que vous aviez écrit?
Merci d'avance
La probabilite d obtenir Exactement 3 fois le chiffre =(10/3)x(1/6)^3X(5/6)^7
Je ne comprend pas le dernier calcul cependant est il pareille que le dernier résultat que vous aviez écrit?
Merci d'avance
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Probabilite
Bonjour,
Il ne faut pas essayer de comprendre le résultat... Mais plutôt rédiger la solution de manière détaillée en identifiant bien l'expérience que l'on répète, ces deux issues, E et S, ainsi que leurs probabilités. Puis on applique la loi de Bernoulli.
Comme précédemment, il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E avec p(S)=p(aucun 1 et aucun 2)=\(\frac{4}{6}\) et p(E)=p(obtenir 1 ou 2)=\(\frac{2}{6}\).
On a donc un schéma de Bernoulli avec pour paramètres : n=3, p =\(\frac{4}{6}\) et q=\(\frac{2}{6}\).
(X=6) est l'événement : obtenir aucun 1 et aucun 2 à l'issue des trois épreuves.
D'où : p(X=6)=\(p(S)^{3}=(\frac{4}{6})^{3}\).
Bonne continuation.
Il ne faut pas essayer de comprendre le résultat... Mais plutôt rédiger la solution de manière détaillée en identifiant bien l'expérience que l'on répète, ces deux issues, E et S, ainsi que leurs probabilités. Puis on applique la loi de Bernoulli.
Comme précédemment, il s'agit de la répétition de manière identique et indépendante d'une expérience aléatoire n'ayant que deux issues S ou E avec p(S)=p(aucun 1 et aucun 2)=\(\frac{4}{6}\) et p(E)=p(obtenir 1 ou 2)=\(\frac{2}{6}\).
On a donc un schéma de Bernoulli avec pour paramètres : n=3, p =\(\frac{4}{6}\) et q=\(\frac{2}{6}\).
(X=6) est l'événement : obtenir aucun 1 et aucun 2 à l'issue des trois épreuves.
D'où : p(X=6)=\(p(S)^{3}=(\frac{4}{6})^{3}\).
Bonne continuation.
-
Joe
Re: Probabilite
Merci beaucoup
-
sos-math(22)
- Messages : 1694
- Enregistré le : lun. 6 sept. 2010 16:53
Re: Probabilite
Bonne continuation.