Logarithme neperien

[Manon (TS)]

Bonsoir,

Je fais actuellement un annabac afin de m'entrainer pour le bac, mais je n'ai pas bien compris la correction, pourriez vous m'éclaircir?

On me demande de donner la limite de f en 1 avec f(x)=ln x/(x-1)

La correction: d'après le cours lim quand h tend vers 0 de ln(1+h)/h=1
ce qui peut aussi s'écrire, lim quand x tend vers 1 de ln x/(x-1)=1

Je ne comprends pas comment on est passé de la première à la deuxieme ligne, pourquoi on passe de h tend vers 0 à x tend vers 1

[sos-math(22)]

Bonsoir, On fait ce que l'on appelle un changement de variable en remplaçant x par 1+h.
Autrement dit, x=1+h ou encore h=x-1.
Ainsi, h tend vers 0 si et seulement si x tend vers 1.
Bonne continuation.