logarythme népérien

[elena]

A la rentre scolaire, une étude menée par une association de consommateurs s'intéresse au prix d'un type de classeurs. Dans cette étude, x désignant le prix unitaire, en euros, d'un classeur:

La demande, c'est a dire la quantité de classeurs ( en milliers) que les consommateurs sont préts a acheter au prix x, est égale à f(x) = 4ln(6/x)

L'offre c'est a dire la quantité de classeurs ( en milliers ) que les producteurss sont préts a vendrte au prix x, est égale à
g(x) = 4ln (2x-1)

1) Résoudre les inéquations f(x) >0 et g(x) > 0
2) A partir de cette question, on étudie les fonctions f et g sur I [ 1; 6]
3) Exprimer f'(x) et g' (x) en fontion de x, étudier le signe, le sens de variation de f et g sur I
4) On appelle prix d'équilibre l'abcisse du point A d'intersection de Cf et Cg

a) Résoudre l'équation f(x) = g(x) et donner les coordonnées exactes de A
b) Calculer les coef directeurs des tangentes aux 2 courbes en ce point A

[SoS-Math(2)]

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