http://www.mathforu.com/transfertfichie ... r-math.pdf
bonjour,
soit f la fonction définie sur l'intervalle [0;12] par f(x)=2+15te-0.8t
calculer f' de la fonction f et monter que f'(t)=12(1.25-t)e-0.8t
ce que j'ai fait : f(t)=u.v avec u=2+15t et v=e-0.8t
f(t)=u'v+v'u
=15*e-0.8t+(-0.8e-0.8t)*(2+15t)
=15e-0.8t+(-1.6e-0.8t+12t²e-0.8t)
=15e-0.8t-1.6e-0.8t-12t²e-0.8t
=12(1.25-t)e-0.8t-1.6e-0.8t
c'est faut mais je ne trouve pas mon erreur
http://www.mathforu.com/transfertfichie ... r-math.pdf
fonctions exponentielles
-
leroy
-
sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: fonctions exponentielles
Bonsoir,
pas facile de te suivre avec une écriture aussi compliquée : moi, je vois une erreur dans la compréhension de la fonction: il n'y a pas de parenthèses autour de 2+15t donc il faut appliquer la dérivée du produit à u(t)=15t et v(t)=e^{-0,8t}
\(f^{,}(t)=15e^{-0,8t}+15t\times({-}0,8)\times\,e^{-0,8t}\) donc
\(f^{,}(t)=15e^{-0,8t}-12t\times\,e^{-0,8t}\) et là tu factorises par \(e^{-0,8t}\) :
\(f^{,}(t)=(15-12t)\times\,e^{-0,8t}\) et ensuite tu factorises par 12.
pas facile de te suivre avec une écriture aussi compliquée : moi, je vois une erreur dans la compréhension de la fonction: il n'y a pas de parenthèses autour de 2+15t donc il faut appliquer la dérivée du produit à u(t)=15t et v(t)=e^{-0,8t}
\(f^{,}(t)=15e^{-0,8t}+15t\times({-}0,8)\times\,e^{-0,8t}\) donc
\(f^{,}(t)=15e^{-0,8t}-12t\times\,e^{-0,8t}\) et là tu factorises par \(e^{-0,8t}\) :
\(f^{,}(t)=(15-12t)\times\,e^{-0,8t}\) et ensuite tu factorises par 12.