Exponentielle et logarithme

[Justin TS]

Bonjour,

J'ai du mal avec les formules liant les exponentielles aux logarithmes sur les primitives et les dérivées, par exemple :

Pourquoi e^(xln2)=2^x ?

Car je n'arrive pas à déduire ces formules de mon tableaux des primitives ou de dérivés usuelles.

J'ai aussi un exercice où je dois trouver la primitive de la fonction f(x)=(e^x)/(x-1).

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Justin,

Si tu calcules \(ln(e^{xln2})\) tu trouves \(xln(2)\)
Calcule alors \(ln(2^x)\) et utilise les propriétés \(ln(a^n)=nln(a)\) puis \(ln(a)=ln(b)\) ssi \(a=b\) et conclus.

Es-tu sur de f(x) ?

Bonne continuation