Bonjour,
J'ai un exercice que je ne comprends pas. Je l'ai fait en classe mais je ne comprends pas. Pouvez-vous m'expliquer ? Voici l'énoncé et les réponses. Je vous dis où je bloque.
Le plan complexe et muni d'un repère orthonormal (O;OU;OV). Déterminer et représenter graphiquement l'ensemble des points M dont l'affixe z vérifie les égalités données.
|2-iz| = |z+5|
On a marqué :
|2/-i + z| = |z+5| ; là je ne comprends pas pourquoi on marque 2/-i. Pouvez-vous m'expliquer ?
|-2i/(-i)² +z| = |z+5|
M(z) A (-2i) B(-5)
Pouvez-vous m'expliquer ces étapes ? Merci beaucoup.
complexes ; ensemble de points
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SoS-Math(11)
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Re: complexes ; ensemble de points
Bonsoir Marie,
On a mis (-i) en facteur ce qui donne (-i)(2/(-i) + z), comme le module de (-i) est égal à 1, cela ne change pas le module puisque le module d'un produit est égal au produit des modules.
Ensuite on a transformé 2/-i en \(\frac{2\times{-i}}{(-i)^2}\).
On a alors |z- (-2i)|=|z-(-5)| on considère alors les points M, A et B d'affixe z, (-2i) et (-5) et le problème consiste à trouver les points M équidistants de A et de B c'est donc la médiatrice de [AB].
Bonne lecture
On a mis (-i) en facteur ce qui donne (-i)(2/(-i) + z), comme le module de (-i) est égal à 1, cela ne change pas le module puisque le module d'un produit est égal au produit des modules.
Ensuite on a transformé 2/-i en \(\frac{2\times{-i}}{(-i)^2}\).
On a alors |z- (-2i)|=|z-(-5)| on considère alors les points M, A et B d'affixe z, (-2i) et (-5) et le problème consiste à trouver les points M équidistants de A et de B c'est donc la médiatrice de [AB].
Bonne lecture
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Marie
Re: complexes ; ensemble de points
Je vous remercie beaucoup pour vos réponses. J'ai compris. Bonne soirée.