Bonjour,
Pour un problème de biologie, j'ai une affirmation qui dit qu'un paramètre Y est proportionnel à un autre paramètre, X (activité enzyme = f(T°)). Or, la relation entre entre les 2 est une exponentielle jusqu'à une valeur max de Y (http://www.lpasteur.org/IMG/pdf/_TSTL.B ... etique.pdf).
Ma question est : peut-on considérer qu'une augmentation exponentielle peut être considérée comme proportionnelle (affirmation d'une personne dans un forum : "les variations exponentielles font partie de l'ensemble plus vaste des variations proportionnelles") ? Je croyais qu'une augmentation proportionnelle était forcément une droite (voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Proportion ... _graphique).
Merci d'avance pour vos éclaircissements !
Fonction exponentielle : variation proportionnelle ?
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sos-math(20)
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Re: Fonction exponentielle : variation proportionnelle ?
Bonjour Pierre,
Vous avez une relation du type \(Y=e^{-kX}\) où k est un réel.
En considérant le logarithme népérien des deux membres de l'égalité précédente vous obtenez \(lnY=-kX\). Il y a donc une relation de proportionnalité entre lnY et X.
A bientôt.
SOS-math
Vous avez une relation du type \(Y=e^{-kX}\) où k est un réel.
En considérant le logarithme népérien des deux membres de l'égalité précédente vous obtenez \(lnY=-kX\). Il y a donc une relation de proportionnalité entre lnY et X.
A bientôt.
SOS-math
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Pierre (TS)
Re: Fonction exponentielle : variation proportionnelle ?
Bonjour et merci pour votre réponse !
Dans le cas où il y a une relation de proportionnalité entre lnY et X, peut-on dire que le paramètre Y est proportionnel à X ?
D'autre part, peut-on dire : "les variations exponentielles font partie de l'ensemble plus vaste des variations proportionnelles" ?
Merci d'avance pour vos réponses.
Dans le cas où il y a une relation de proportionnalité entre lnY et X, peut-on dire que le paramètre Y est proportionnel à X ?
D'autre part, peut-on dire : "les variations exponentielles font partie de l'ensemble plus vaste des variations proportionnelles" ?
Merci d'avance pour vos réponses.
sos-math(20) a écrit :Bonjour Pierre,
Vous avez une relation du type \(Y=e^{-kX}\) où k est un réel.
En considérant le logarithme népérien des deux membres de l'égalité précédente vous obtenez \(lnY=-kX\). Il y a donc une relation de proportionnalité entre lnY et X.
A bientôt.
SOS-math
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sos-math(20)
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Re: Fonction exponentielle : variation proportionnelle ?
Bonjour,
C'est lnY qui est proportionnel à X et pas Y.
D'un point de vue mathématique on ne peut pas dire que "les variations exponentielles font partie de l'ensemble plus vaste des variations proportionnelles". Je n'en sais pas plus en ce qui me concerne.
Bonne journée.
SOS-math.
C'est lnY qui est proportionnel à X et pas Y.
D'un point de vue mathématique on ne peut pas dire que "les variations exponentielles font partie de l'ensemble plus vaste des variations proportionnelles". Je n'en sais pas plus en ce qui me concerne.
Bonne journée.
SOS-math.
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Pierre (TS)
Re: Fonction exponentielle : variation proportionnelle ?
Je suis bien d'accord avec vous.
Merci beaucoup pour votre aide !
Merci beaucoup pour votre aide !
sos-math(20) a écrit :Bonjour,
C'est lnY qui est proportionnel à X et pas Y.
D'un point de vue mathématique on ne peut pas dire que "les variations exponentielles font partie de l'ensemble plus vaste des variations proportionnelles". Je n'en sais pas plus en ce qui me concerne.
Bonne journée.
SOS-math.