Nombres complexes

[Nikita]

Bonsoir, j'ai cet exercice à faire mais je n'arrive pas à démarrer. Pourriez vous m'aider ?

Pour tout complexe z on pose f(z)=z²-z avec z=x+iy (x et y étant des réels).
Démontrer que f(z) a pour partie réelle x²-y²-x et pour partie imaginaire y(2x-1).

Si on remplace dans la formule on a f(z) = (x+iy)² - (x+iy)= x² +iy² +2xiy -x -iy. Mais je ne sais pas quoi en faire.

Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

C'est bien d'avoir développer, attention toutefois à iy² c'est(it)² donc ...
Ensuite tu regroupe d'une part tout ce qui ne contient pas "i" et d'autre part tout ce qui est avec i 2ixy -iy.
La première partie est la partie réelle et ce qui contient "i" est la partie imaginaire.

Bonne continuation

[SoS-Math(11)]

ne pas lire (it)² mais (iy)²

[Nikita]

Bonsoir,

Je ne comprends pas quand vous dites que iy² c'est(it)². Que représente le t ?

[SoS-Math(11)]

Non je dis que it est une faute de frappe qu'il faut lire (iy)² et qu'il n'y a pas de t.

[Nikita]

Ah d'accord excusez moi, je n'ai pas vu votre message avant de répondre.