Bonjour à tous,
J'ai un devoir maison à rendre pour la semaine prochaine portant sur la question suivante :
Si l'on suppose que les rendements sont décroissants, que peut on dire du cout marginal et de la fonction g' ?
Ce que je ne comprends pas, c'est qu'on a coutume de définir le coût marginal comme étant la derivée du coût total donc logiquement cout marginal = g'.
Pouvez vous m'aider ?
Merci à l'avance =)
Cout marginal
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Laura
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SoS-Math(11)
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Re: Cout marginal
Bonsoir Laura
En effet la dérivée de la fonction qui définie le coût est bien assimilée au coût marginal.
Si c'est le rendement qui est décroissant, le coût total augmente t-il, c'est plus une question d'économiste que de mathématique.
Si oui, que sais-tu du signe de la dérivée d'une fonction croissante ? Conclus.
Si le coût total diminue alors c'est l'inverse.
Bon courage.
En effet la dérivée de la fonction qui définie le coût est bien assimilée au coût marginal.
Si c'est le rendement qui est décroissant, le coût total augmente t-il, c'est plus une question d'économiste que de mathématique.
Si oui, que sais-tu du signe de la dérivée d'une fonction croissante ? Conclus.
Si le coût total diminue alors c'est l'inverse.
Bon courage.
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Laura
Re: Cout marginal
Merci pour votre réponse.
mais la loi montre que si l’on augmente régulièrement l’un des facteurs (les autres restent fixes), la production supplémentaire due à l’accroissement du facteur variable diminue progressivement. La loi des rendements décroissant correspond donc à la baisse de la productivité marginale du facteur variable. Ainsi lorsque l’on augmente peu à peu par exemple le nombre d’employés dans la société sur des terres en quantité limitée, la production supplémentaire devient de plus en plus faible.
DOnc le Cout marginal augmente ?
le signe de la derivée d'une fonction croissante est positif.
mais la loi montre que si l’on augmente régulièrement l’un des facteurs (les autres restent fixes), la production supplémentaire due à l’accroissement du facteur variable diminue progressivement. La loi des rendements décroissant correspond donc à la baisse de la productivité marginale du facteur variable. Ainsi lorsque l’on augmente peu à peu par exemple le nombre d’employés dans la société sur des terres en quantité limitée, la production supplémentaire devient de plus en plus faible.
DOnc le Cout marginal augmente ?
le signe de la derivée d'une fonction croissante est positif.
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Cout marginal
Ok, je suis tout à fait d'accord.
Bonne continuation
Bonne continuation
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Laura
Re: Cout marginal
Merci de votre aide. Mais en lisant un exercice lié au cout marginal je suis bloquée encore.
Enfaite j'ai une représentation graphique de la courbe du cout marginal et du cout moyen sans valeur et je n'ai pas la courbe du cout total.
Je doit determiner le coùt fixe. donc vu que nous avons le cout total = cout fixe + cout variable
J'en déduis que le cout fixe = cout total - cout variable
cout total = f(q) et le cout variable nous avons une intégrale [o;qo] ⌡ g(q)dq.
A partir de ce moment ci je ne sais pas comment faire.
Pouvez vous M'aider ?
Merci
Enfaite j'ai une représentation graphique de la courbe du cout marginal et du cout moyen sans valeur et je n'ai pas la courbe du cout total.
Je doit determiner le coùt fixe. donc vu que nous avons le cout total = cout fixe + cout variable
J'en déduis que le cout fixe = cout total - cout variable
cout total = f(q) et le cout variable nous avons une intégrale [o;qo] ⌡ g(q)dq.
A partir de ce moment ci je ne sais pas comment faire.
Pouvez vous M'aider ?
Merci
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SoS-Math(11)
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- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: Cout marginal
Bonsoir Laura,
Le coût total est une primitive du coût marginal. Or une primitive peut être définie par une intégrale \(f(q)=\int_{0}^{q}g(x)dx\).
Mais je ne peux pas t'aider plus que çà car je ne sais pas comment sont définies tes fonctions.
Bon courage et peut-être à bientôt sur le forum avec plus de détails.
Le coût total est une primitive du coût marginal. Or une primitive peut être définie par une intégrale \(f(q)=\int_{0}^{q}g(x)dx\).
Mais je ne peux pas t'aider plus que çà car je ne sais pas comment sont définies tes fonctions.
Bon courage et peut-être à bientôt sur le forum avec plus de détails.
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Laura
Re: Cout marginal
Mais le problème c'est que je n'ai qu'un graphique des courbes du cout moyen et du cout marginal.
J'ai inserer le graphique.
Donc enfaite je sais que le cout variable c'est l'aire AMOQ0.
la recette : l'aire JNOQk.
Le benefice variable JAMN.
Voila maintenant je dois determiner les couts fixes. Comment dois je prouver que c'est l'aire JKAB ?
Parce que si jpars du principe cout fixe = cout total - cout variable. Je suis toujours au meme problème.
J'ai inserer le graphique.
Donc enfaite je sais que le cout variable c'est l'aire AMOQ0.
la recette : l'aire JNOQk.
Le benefice variable JAMN.
Voila maintenant je dois determiner les couts fixes. Comment dois je prouver que c'est l'aire JKAB ?
Parce que si jpars du principe cout fixe = cout total - cout variable. Je suis toujours au meme problème.
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laura
Re: Cout marginal
Je n'arrive pas à mettre le graphique :S
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Cout marginal
Bonjour,
Pour insérer le graphique (au format .jpg ou .png après l'avoir scanné) tu vas dans l'onglet en dessous du corps de message : il y a un onglet "Ajouter des fichiers joints", tu vas chercher ton image sur ton disque dur et tu l'ajoutes.
Ta courbe de coût moyen correspond au cout moyen fixe ou au cout moyen total ?
Si c'est le cout moyen fixe, alors sachant que \(C_{mf}(q)=\frac{C_f(q)}{q}\), alors le coût fixe est l'aire d'un certain rectangle qui a pour dimension l'abscisse de q et l'ordonnée de \(C_{mf}(q)\)...
Voilà, je n'en dis pas plus, je ne suis pas spécialiste en économie gestion.
Pour insérer le graphique (au format .jpg ou .png après l'avoir scanné) tu vas dans l'onglet en dessous du corps de message : il y a un onglet "Ajouter des fichiers joints", tu vas chercher ton image sur ton disque dur et tu l'ajoutes.
Ta courbe de coût moyen correspond au cout moyen fixe ou au cout moyen total ?
Si c'est le cout moyen fixe, alors sachant que \(C_{mf}(q)=\frac{C_f(q)}{q}\), alors le coût fixe est l'aire d'un certain rectangle qui a pour dimension l'abscisse de q et l'ordonnée de \(C_{mf}(q)\)...
Voilà, je n'en dis pas plus, je ne suis pas spécialiste en économie gestion.
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Laura
Re: Cout marginal
Voila j'ai reussi a inserer le Graphique. La droite noire c'est le prix de vente. La courbe bleu le cout moyen , la courbe rouge le cout marginal.
Le cout variable c'est OAQ0M. la recette c'est le prix fois la quantité donc l'aire : JNQ0O
Le benefice variable jen déduis que c l'aire JANM.
Voila maintenant je dois prouver que les couts fixes c'est l'aire : JAKB. Je trouve l'intégrale de cette aire et je bloque.
Exercice tres complexe sans les valeurs.
Le cout variable c'est OAQ0M. la recette c'est le prix fois la quantité donc l'aire : JNQ0O
Le benefice variable jen déduis que c l'aire JANM.
Voila maintenant je dois prouver que les couts fixes c'est l'aire : JAKB. Je trouve l'intégrale de cette aire et je bloque.
Exercice tres complexe sans les valeurs.
- Fichiers joints
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Cout marginal
Une tentative de réponse,
Le point K est un point seuil, c'est là où on commence à faire du bénéfice : en ce point on a le coût moyen qui est égal au prix de vente unitaire donc si on calcule l'aire du rectangle JKQkO, cela donne le coût total.
L'aire de la surface située sous la portion de la courbe entre 0 et Qk est l'intégrale du cout marginal, ce qui est donc le coût variable.
Donc l'aire restante à savoir la partie du rectangle située au dessus de cette courbe entre 0 et Qk est égale à coût total-coût variable, ce qui est bien le coût fixe.
Voilà une tentative, encore une fois je ne suis pas économiste et j'essaie de synthétiser les infos que j'ai grappillées par ci par là.
Le point K est un point seuil, c'est là où on commence à faire du bénéfice : en ce point on a le coût moyen qui est égal au prix de vente unitaire donc si on calcule l'aire du rectangle JKQkO, cela donne le coût total.
L'aire de la surface située sous la portion de la courbe entre 0 et Qk est l'intégrale du cout marginal, ce qui est donc le coût variable.
Donc l'aire restante à savoir la partie du rectangle située au dessus de cette courbe entre 0 et Qk est égale à coût total-coût variable, ce qui est bien le coût fixe.
Voilà une tentative, encore une fois je ne suis pas économiste et j'essaie de synthétiser les infos que j'ai grappillées par ci par là.